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terça-feira, 18 de outubro de 2011

Para concursos e vestibulares: macete da raiz quadrada fácil (parte II)

No artigo anterior, eu me propus a ensinar um método não-convencional de extração de raiz quadrada para números não-quadrados.

Entretanto, na utilização desse método, espinhos podem ter surgido pelo caminho de quem andou se exercitando com afinco... e com certeza foram muitos!

Sendo assim, alguém pode ter se deparado com a situação em que, mesmo acrescentando a dupla de zeros ao resto, o subtraendo continuou maior que o resto (que nesse caso, passaria a ser o minuendo no prosseguimento das subtrações).

Por isso, caberia uma extensão desse estudo com a extração da raiz quadrada do número 26, por exemplo, para saborearmos este pulo do gato como se deve... Antes de prosseguirmos, seria bom tu dares uma lida na parte I deste artigo.

Os passos serão os mesmos...

O primeiro subtraendo será o sempre 1...

Passo 1

depois o 3,

Passo 2
 
depois o 5, assim por diante,

Passo 3

tomando o cuidado para que a operação, pare, ao notarmos que o subtraendo será maior que o atual minuendo.

Passo 4
 
Aqui o próximo subtraendo seria o 11, então, paramos a operação e contamos quantas subtrações foram feitas.

Em seguida, colocaremos ao lado do sinal de igualdade o resultado dessa conferência: somamos cinco sinais de menos, então, o primeiro algarismo de nossa raiz quadrada será 5.


Passo 5

Percebemos que não algarismos ao lado do número 26 para baixarmos e darmos sequência às subtrações na busca de nossa raiz.

Ao acrescentarmos uma dupla de zeros ao resto (1) e colocarmos uma vírgula depois do número 5, vamos observar que

Passo 6
 
ao somarmos 1 ao último subtraendo, nesse caso, 9. O resultado dessa adição será 10, colocado ao lado do número 1, como visto a seguir. 

Então, surgirá aqui uma pequena diferença em relação à extração da raiz quadrada de 23 (passo 8Parte I).

Passo 7
 
- Epa, epa... Eu parei quando percebi que o próximo subtraendo, (11), seria maior que o atual minuendo, (1), acrescentei a dupla de zeros, mas mesmo assim o negócio ficou estranho e agora?!

- Bem, agora teremos que esticar o negócio, ou seja, os números, antes de iniciarmos outra série de subtrações.

Acrescentamos outra dupla de zeros ao resto (100), lembrando de acrescentar um zero (0) à raiz depois da vírgula, lembre-se do (passo 7 - Parte I).


Passo 8 

Feito isso, colocamos o número 1 embaixo do zero mais à direita, pulamos uma casa à esquerda e o resultado da adição do 1 com o subtraendo anterior (9) é colocado à esquerda da casa vazia.


Passo 9

- E essa casa vazia? 

- Nós preencheremos com um zero (0) e,

Passo 10

prosseguimos com as subtrações.

Passo 11

Aqui notamos que o próximo ímpar consecutivo seria 1019, então paramos e contamos o número de subtrações feitas

Passo 12


e o resultado é 9. Esse número é colocado após o zero na nossa raiz.

Passo 13

Que com duas casas decimais de aproximação podemos dar por encerrada a nossa busca pela raiz quadrada de 26, lembrando que podemos arredondar o número 5,09 para 5,1 e elevarmos ao quadrado.
[]'s.




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